EJERCICIOS DE ECUACIONES DE LA RECTA POR MADELEYNE CELIS

EJERCICIO DE ECUACIONES DE LA RECTA

EJERCICIO 1:

Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,1) y (16,31) utilizando la ecuación punto-pendiente.
  Para resolver este problema lo que haremos es sustituir los puntos (1,1) y (16,31) en la ecuación punto pendiente.

y=mx+y0

Para el punto (1,1),

1 =m ⋅ 1 + yo ⇒

yo = 1 − m

Para el punto (16,31),

31 =m ⋅ 16 + yo ⇒

yo = 31 − 16 ⋅ m

Si nos damos cuenta, tenemos 2 incognitas (m e y0) y 2 ecuaciones, por lo que para calcularlos tendremos que resolver un sistema de 2 ecuaciones:

yo = 1 − myo = 31 − 16 ⋅ m}

Resolviendo el sistema de ecuaciones por igualación:

31 − 16 ⋅ m = 1 − m ⇒

30 = 15 ⋅ m ⇒

m = 2

Sabiendo que m=2 sustituimos en cualquiera de las 2 ecuaciones el nuevo valor obtenido y podremos calcular y0

y0= 1 − 2  ⇒

y0= −1

Por lo tanto, sustituyendo m e y0 en la ecuación general de la recta obtendremos la solución al ejercicio.

y = 2⋅x − 1

BIBLIOGRAFÍA:

            - https://www.fisicalab.com/ejercicio/991#contenidos