ECUACIONES DE LA RECTA MODELO ECUACIÓN LINEAL
EJERCICIO 1:
Supongamos que para vender $10,000 el costo total de una empresa es de $14,200 y para vender $40,000 es de $23,200. Suponiendo que la relación es lineal, encontrar la ecuación que relaciona ambas variables.
El
valor de la pendiente es:
M=
(23,200-14,200) / (40,000-10,000)
M=
(3,0)
El
valor del intercepto:
B=
14,200-0,3(10,000)=11,200
Por lo tanto, la ecuación de la recta es: Y =
11,200 + 0.3X Esta situación se puede representar con un diagrama de caja, en
donde descomponemos el costo en partes:
En este caso, podemos definir la utilidad de la
siguiente manera: Utilidad = ingresos – egresos
Utilidad = ventas – costos U = X – Y
·
Si la utilidad es positiva o mayor que cero (U > 0) tenemos una ganancia.
·
Si la utilidad es negativa o menor que cero (U < 0) tenemos una perdida.
· Si la utilidad es cero (U=0), tenemos un punto de equilibrio.
DATO:
La ecuación de la recta puede ser usada para describir de manera general el costo de operar una fábrica en términos de su producción. Para ilustrar esta relación vamos a utilizar un ejemplo:
El administrador de una planta encuentra que el costo total necesario para manufacturar 50 unidades de cierto producto es de $500 y de 100 unidades es de $900. Suponiendo que la relación entre ambas variables es lineal, encontrar la ecuación que relaciona el costo y la producción.
m = (900-500)/(100-50) = 8
El valor del intercepto es:
b = 900 – 8(100) = 100
Por lo tanto la ecuacion de la recta es:
Y = 100 + 8X
Esta situación se puede representar con un diagrama de caja, en donde descomponemos el costo en partes:
Los componentes de la recta reciben nombres especiales en este caso:
Y = costo total
b = costo fijo
m = costo marginal
mx = costo variable
Un concepto que es de interés en éstas situaciones se conoce como costo promedio:
BIBLIOGRAFÍA:
Me parece bien la solución de los ejercicios. Me sirvió mucho para mi examen.
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