ECUACION DE LA RECTA - COSTOS

ECUACIONES DE LA RECTA MODELO ECUACIÓN LINEAL

EJERCICIO 1:

Supongamos que para vender $10,000 el costo total de una empresa es de $14,200 y para vender $40,000 es de $23,200. Suponiendo que la relación es lineal, encontrar la ecuación que relaciona ambas variables.

El valor de la pendiente es:

M= (23,200-14,200) / (40,000-10,000)

M= (3,0)

El valor del intercepto:

B= 14,200-0,3(10,000)=11,200

Por lo tanto, la ecuación de la recta es: Y = 11,200 + 0.3X Esta situación se puede representar con un diagrama de caja, en donde descomponemos el costo en partes:

En este caso, podemos definir la utilidad de la siguiente manera: Utilidad = ingresos – egresos

Utilidad = ventas – costos U = X – Y

· Si la utilidad es positiva o mayor que cero (U > 0) tenemos una ganancia.

· Si la utilidad es negativa o menor que cero (U < 0) tenemos una perdida.

· Si la utilidad es cero (U=0), tenemos un punto de equilibrio.

DATO:

La ecuación de la recta puede ser usada para describir de manera general el costo de operar una fábrica en términos de su producción. Para ilustrar esta relación vamos a utilizar un ejemplo:

EJERCICIO 2:
El administrador de una planta encuentra que el costo total necesario para manufacturar 50 unidades de cierto producto es de $500 y de 100 unidades es de $900. Suponiendo que la relación entre ambas variables es lineal, encontrar la ecuación que relaciona el costo y la producción.

El valor de la pendiente es:

m = (900-500)/(100-50) = 8

El valor del intercepto es: 

b = 900 – 8(100) = 100

Por lo tanto la ecuacion de la recta es: 

Y = 100 + 8X

Esta situación se puede representar con un diagrama de caja, en donde descomponemos el costo en partes:

Los componentes de la recta reciben nombres especiales en este caso: 
Y = costo total 
b = costo fijo 
m = costo marginal 
mx = costo variable

Un concepto que es de interés en éstas situaciones se conoce como costo promedio:

BIBLIOGRAFÍA:

 - http://utubersidad.com/mat/wp-content/uploads/2011/07/costo-ventas.pdf

-http://utubersidad.com/mat/contenido/la-recta/a-definicion-3-2-2-2/

EJERCICIOS DE ECUACIONES DE LA RECTA POR MADELEYNE CELIS

EJERCICIO DE ECUACIONES DE LA RECTA

EJERCICIO 1:

Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,1) y (16,31) utilizando la ecuación punto-pendiente.
  Para resolver este problema lo que haremos es sustituir los puntos (1,1) y (16,31) en la ecuación punto pendiente.

y=mx+y0

Para el punto (1,1),

1 =m ⋅ 1 + yo ⇒

yo = 1 − m

Para el punto (16,31),

31 =m ⋅ 16 + yo ⇒

yo = 31 − 16 ⋅ m

Si nos damos cuenta, tenemos 2 incognitas (m e y0) y 2 ecuaciones, por lo que para calcularlos tendremos que resolver un sistema de 2 ecuaciones:

yo = 1 − myo = 31 − 16 ⋅ m}

Resolviendo el sistema de ecuaciones por igualación:

31 − 16 ⋅ m = 1 − m ⇒

30 = 15 ⋅ m ⇒

m = 2

Sabiendo que m=2 sustituimos en cualquiera de las 2 ecuaciones el nuevo valor obtenido y podremos calcular y0

y0= 1 − 2  ⇒

y0= −1

Por lo tanto, sustituyendo m e y0 en la ecuación general de la recta obtendremos la solución al ejercicio.

y = 2⋅x − 1

BIBLIOGRAFÍA:

            - https://www.fisicalab.com/ejercicio/991#contenidos